В треугольнике ABC медиана ВК перпендикулярна к стороне АС. Найдите угол ABC, если ∟ABK = 25 °

Решение:
Пусть дано ΔАВС, ВК - медиана, ВК ┴ AC, ∟ABK = 25 °.
Рассмотрим ΔАВС.
Так как ВК ┴ АС, то ВК - высота ΔАВС, при условии
ВК - медиана, тогда по теореме 10.1 ΔАВС - равнобедренный,
АС - основа. В равнобедренном ΔАВС ВК - высота, медиана i биссектриса.
∟ABK = ∟CBK = 25 ° (ВК - биссектриса ∟B). ∟ABC = 2 • 25 ° = 50 °.
Biдповидь: ∟ABC = 50 °.