На сторонах угла с вершиной в точке В обозначено точки A i С, а на его биссектрисе - точку D такую, что ∟ADB = ∟CDB. Докажите, что АВ = ВС

Доведение Пусть ∟B дано при условии, BD - биссектриса ∟B.
Рассмотрим ΔАВD i ΔCBD.
1) ∟ABD = ∟CBD (по свойству биссектрисы)
2) ∟ADB = ∟CDB (по условию)
3) BD - общая.
Итак, ΔABD = ΔCBD за II признаку равенства треугольников, тогда АВ = ВС.