Найдите смежные углы МКЕ и РКЕ, если угол FKE на 24° больше угла РКЕ, где луч KF — биссектриса угла МКЕ.

ответ:

Пусть ∟PKE = х, тогда ∟FKE = х + 24
∟MKF = ∟FKE = х + 24 (так как KF - биссектриса ∟MKE).
∟MKE = 2 • (х + 24).
Поскольку ∟MKE + ∟EКP = 180 ° (как смежные), то
2 (х + 24) + х = 180; 2х + 48 + х = 180;
3х + 48 = 180; 3х = 180 - 48; 3х = 132; х = 44
∟PKE = 44 °, ∟MKE = 2 • (44 ° + 24 °) = 136 °.
Biдповидь: ∟PKE = 44 °, ∟MKE = 136 °.