Докажите, что сумма три цифрового числа и удвоенной суммы его цифр делится надел на 3

ответ:

Подадим цифровыми число в виде xyz = 100х + 10у + z, где х, у, z - некоторые цифры.
Имеем: 100х + 10у + z + 2 (х + у + z) = 102х + 12в + 3z.
Поскольку каждый из трех полученных слагаемых делится нацело на 3, то и упомянутая в задачи сумма делится нацело на 3.