Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение четвертого и второго из этих чисел на 17 больше произведение третьего и первого.
Пусть четыре последовательных натуральных числа равны соответственно n, n + 1, n + 2, n + 3.
Составляем уравнение:
(n + 3) (n + 1) - (n + 2) n = 17;
n 2 + 4n + 3 - n 2 - 2n = 17;
2n = 14;
n = 1
Следовательно, искомые числа соответственно равняются 7, 8, 9, 10
Ответ. 7, 8, 9, 10.
Пусть четыре последовательных натуральных числа равны соответственно n, n + 1, n + 2, n + 3.
Составляем уравнение:
(n + 3) (n + 1) - (n + 2) n = 17;
n 2 + 4n + 3 - n 2 - 2n = 17;
2n = 14;
n = 1
Следовательно, искомые числа соответственно равняются 7, 8, 9, 10
Ответ. 7, 8, 9, 10.