При каких целых значениях b корень уравнения: 1) х + 3 = b; 2) х - 2 = b; 3) х - 3b = 8 является целым числом, которое делится нацело на 3?

ответ:

1) x = b - 3; b - 3 = 3k; b = 3k + 3; x делится нацело на 3 при b = 3k + 3,
где k - произвольно целое число, то есть числи b кратное 3,
2) х = b + 2, b + 2 = 3k; b = 3k - 2; x делится на 3 при b - = 3k - 2,
где k - произвольное целое число, то есть числи b при делении на 3 имеет остаток 1;
3) х = 3b + 8; 3b + 8 = 3k; b = (3k-8) / 3; x делится нацело на 3 при b = (3k-8) / 3,
где k - произвольное целое число, то есть таких значений b не существует.