У шестицифровому числі перша й четверта, друга й п - вопрос №811913 от Кatе 17.04.2021 03:05

Question

Другие предметы: У шестицифровому числі перша й четверта, друга й п ята, третя й шоста цифри однакові. Доведіть, що це число кратне числам 7, 11 і 13

Кatе · Answer

Відповідь:

Згідно з умовою, дане число можна подати у вигляді 1000а + а, де а - будь-яке трицифрове число (0 < а < 999).
Маємо 1000а + а= 1001а. Оскільки 1001 ділиться без остачі на 7, на 11 і на 13, то отже, й дане число кратне числам 7, 11 і 13.

У шестицифровому числі перша й четверта, друга й п'ята, третя й шоста цифри однакові. Доведіть, що це число кратне числам 7, 11 і 13