проравняем к нулю 1-6х=0, х=1/6, если х меньше 1/6, то производная положительна, х больше 1/6 - отрицательна, значит производная меняет знак с + на -, т.е. функция при переходе через точку 1/6 маняет характер монотонности с возрастания на убывание и 1/6 - точка максимума. значит наибольшее значение разности - 1/6
ответ 1/6
пусть х - уменьшаемое , тогда 3х^{2} - вычитаемое
зададим функцию у=х-3х^{2}
возьмем от нее производную, она равна 1-6х.
проравняем к нулю 1-6х=0, х=1/6, если х меньше 1/6, то производная положительна, х больше 1/6 - отрицательна, значит производная меняет знак с + на -, т.е. функция при переходе через точку 1/6 маняет характер монотонности с возрастания на убывание и 1/6 - точка максимума. значит наибольшее значение разности - 1/6