Докажите, что в неравнобедренном треугольнике основание биссектрисы треугольника лежит между основаниями медианы и высоты, проведенных из этой же вершины

Решение. Пусть AD, AM и АН — биссектриса, медиана и высота треугольника ABC, сторона АВ которого меньше АС (рис.220). Согласно утверждению, сформулированному в задаче 341, CD > BD, поэтому середина М отрезка ВС лежит на луче DC. С другой стороны, точка Н лежит на луче DB (см. задачу 346). Следовательно, точка D лежит между точками М и Н.