Сравните углы треугольника ABC и выясните, может ли быть угол А тупым, если: а) АВ>ВС>АС; б) АВ=АС < ВС

Решение. В тупоугольном треугольнике тупой угол больше каждого их двух других углов, поэтому против тупого угла лежит наибольшая из трех сторон. Следовательно:
а)   поскольку  сторона  ВС  не  является  наибольшей,   то  угол  А не может быть тупым;
б)  поскольку сторона ВС является наибольшей, то угол А может быть тупым.
Ответ, а) Не может; б) может.