В треугольниках ABC и А1B1С1 медианы ВМ и B1М1 равны, АВ =А1B1, АС=А1С1. Докажите, что ΔABC =ΔA1B1C1

Решение. Так как АС = А\С\, а точки М и М\ — середины сторон АС и А\С\, то AM = А\М\ (рис. 73).
ААВМ = АА\В\М\ по третьему признаку равенства треугольников (АВ = А\В\, ВЫ = В\М\, AM = А\М\). Отсюда следует, что ZA = ZAX.

ААВС = АА\В\С\  по первому признаку равенства треугольников (АВ = AiBi, АС = АХСХ, ZA = ZAX).