Угол АОВ является частью угла АОС. Известно, что ∠AOC= 108°, ∠AOB = 3∠BOC. Найдите угол АОВ

Решение. Так как угол АОВ — часть угла АОС, то луч ОВ делит угол АОС на два угла: АОВ и ВОС. Поэтому
ААОС = ААОВ + АВОС.                              (1)

По условию задачи
ААОС = 108°,    ААОВ = ЗАВОС. Подставим эти значения в равенство (1):
108° = ЗАВОС + АВОС. Отсюда следует, что
АВОС = 27°, а ААОВ = ЗАВОС = 81°. Ответ. 81°.