На основании АВ равнобедренного треугольника ABC даны точки А1 и В. Известно, что АВ = ВА. Докажите, что треугольники АВ\ С и ВА 1С равны.

решение к задаче приложено к ответу 

В ААВгС и АВАгС:
АС = ВС (т.к. ААВС — равнобедренный)
Z.CAB = Z.CBA (т.к. ААВС — равнобедренный).
АВ\ = ВА\ (из условия)
Таким образом, AABiC = ABAiC по 1-му признаку равенства треугольников.