В течение 2 часов пароход двигался по реке в тумане. после того как туман рассеялся, пароход вдвое увеличил скорость и плыл

Решение.

Средняя скорость равна отношению пройденного расстояния к времени, за которое оно было пройдено. То есть

Vср = S / t

Для нашего случая

Vср = ( S1 + S2 ) / ( t1 + t2 )

Определим расстояние для первого отрезка пути:

S1 = v1t1
S1 =  v1* 2

Для второго отрезка пути:

S2 = v2t2
S2 = v2* 6

Поскольку v2 = v1* 2, то

S2 = v1* 2 * 6

В первоначальное выражение Vср = ( S1 + S2 ) / ( t1 + t2 ) подставим найденные значения:

Vср = ( v1* 2 + v1* 2 * 6 ) / ( 2 + 6 )
Vср = 14v1 / 8

Поскольку средняя скорость задана в условии, то

14 = 14v1 / 8
откуда
v1 = 8 км /ч

Ответ: 8 км /ч