Объем цилиндра равен 48 см3. Найти объем конуса, радиус основания которого равна радиусу основания цилиндра, а высота вдвое меньше высоты цилиндра.

Решение.
Формула объема цилиндра

V = hпr2

А формула объема вписанного конуса (V = 1/3hпr2 ) для "нашего" случая, учитывая, что высота конуса равна половине высоты цилиндра, будет равна:

V = 1/3 h/2 пr2

но, по условию задачи, объем цилиндра составляет 48 , то есть hпr2 = 48 . Значит подставим в формулу объема конуса вместо hпr2 известное нам значение. Получаем:

V = 1/3 * 48 / 2
V = 8 см3.

Ответ: 8 см3.