В окружность вписан прямоугольник со сторонами 32см и 24см. Найдите радиус окружности.

Решение.

Центр окружности, описанной вокруг прямоугольника лежит на пересечении диагоналей. Точка пересечения диагоналей делит их пополам.

Стороны прямоугольника образуют с диагональю прямоугольный треугольник. Таким образом, по теореме Пифагора, длина диагонали прямоугольника будет равна:

d 2 = 322 + 242

d 2 = 1600

d = 40

Таким образом, центр описанной окружности вокруг прямоугольника лежит на середине диагонали, значит R = 40 / 2 = 20

Ответ: Радиус описанной вокруг прямоугольника окружности равен 20 см.