Дана трапеция ABCD, у которой AD||BC (AD и BC - - вопрос №791886 от fackaF39 01.05.2020 23:41

Question

Другие предметы: Дана трапеция ABCD, у которой AD||BC (AD и BC - параллельные основания). При этом величина сторон составляет AB = 8см, BC = 7,5 см,

fackaF39 · Answer

Решение.
Для случая, когда у трапеции известны величины всех ее сторон, существует соответствующая формула нахождения площади трапеции. Ею мы и воспользуемся.
S = ( AD + BC ) / 2 √ ( AB2 - ( ( (BC -AD)2 + AB2 - CD2 ) / (2 ( BC - AD ) ) )2 )
S = ( 17,5 + 7,5 ) / 2 √ ( 82 - ( (17,5 - 7,5)2 + 82 - 62 ) / ( 2 ( 17,5 - 7,5 ) ) )2 )
S = 12,5 √ ( 64 - ( ( 100 + 64 - 36 ) / 20 ) 2 )
S = 12,5 √ ( 64 - 40,96 ) = 6 635,52 см2