Старинная китайская задача. Имеются вещи. Если считать их тройками, то останется 2; если считать пятерками, то останется 3; если считать семерками, то останется 2. Сколько вещей?

Решение. Задача решается либо составлением системы, либо подбором. В 4-м классе возможен только второй путь решения.
Из первого условия ясно, что число вещей может быть таким: 5, 8, 11, … .
Из второго условия ясно, что число вещей может быть таким: 8, 13, 18, … .
Из третьего условия ясно, что число вещей может быть таким: 9, 16, 23, … .
Напишем эти последовательности до получения совпадающих членов во всех трех:
5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, … .
8, 13, 18, 23,… .
9, 16, 23, … .
Ответ: 23.