Это понятие имеет два основных значения: в широком смысле – это весь окр. мир, в узком смысле - та среда, в которой проходит жизнь человека и общества

B5: ctg^2(x) * (1-cos^2(x)) - ?, если  cosx=0,2

ctg^2(x) = cos^2(x)/sin^2(x) = cos^2(x)/(1-cos^2(x))

cos^2(x)/(1-cos^2(x)) *  (1-cos^2(x)) = cos^2(x) = 0.2^2 = 0.04

B6: cos^2(2x) + 3*cos(2x) +2 =0. Сделаем замену: cos(2x)=t, т.к. 0<=x<=pi/2 (по условию), то -1<=cos(2x)<=0. Значит  -1<=t<=0

t^2+3t+2=0, D=9-8=1

t1=-1

t2=-2 - не решение.

cos(2x)=-1, 2x=pi+2pi*k, x=pi/2 + pi*k, k - целое число

B7: угловой коэффициент = производной функции

[sqrt(3)*cos(x/3) ]' =  sqrt(3)*(-sin(x/3))*(1/3) = - sqrt(3)/3 *  sin(x/3)

Теперь подставим точку х=pi: y= - sqrt(3)/3 * sin(pi/3) = - sqrt(3)/3 *  sqrt(3)/2 =-3/6=-1/2=-0.5

B8: знаменатель = синус двойного угла = 2*2*sin(42)=4*sin42;

числитель: по сумме косинусов = 1/2 *(cos48 + cos4) - 1/2 *(cos(132)+cos4) = 1/2 * (cos48-cos132) = 0.5*(-2*sin90*sin42)=-sin42

 -sin42/ 4*sin42 = -1/4 = -0.25