Рассмотрим треугольники ВNА и NDF
Они подобны по трем углам.
Углы при N равны как вертикальные
Остальные два угла - как накрестлежащие при параллельных АВ и CD и секущих AF BD для
каждой пары углов.
Так как DF=половине CD, которая равна АВ, то DF относится к АВ=1:2.Следовательно, ВN=2NDND=1/3 ВD=4 cм
Рассмотрим треугольники BGM и AMD.
Они подобны по тем же основаниям, что и предыдущая пара треугольников.
Коэффициент подобия также равен 1/2
ВМ=1/2 МD ==1/3 ВD=4 см
Осюда ВМ=MN=ND=4 cм
Рассмотрим треугольники ВNА и NDF
Они подобны по трем углам.
Углы при N равны как вертикальные
Остальные два угла - как накрестлежащие при параллельных АВ и CD и секущих AF BD для
каждой пары углов.
Так как DF=половине CD, которая равна АВ, то DF относится к АВ=1:2.
Следовательно, ВN=2ND
ND=1/3 ВD=4 cм
Рассмотрим треугольники BGM и AMD.
Они подобны по тем же основаниям, что и предыдущая пара треугольников.
Коэффициент подобия также равен 1/2
ВМ=1/2 МD ==1/3 ВD=4 см
Осюда ВМ=MN=ND=4 cм