Введем обозначения событий: В1 – появилось только одно событие А1, В2 – появилось только событие А2.
Появление события В1 равносильно появлению события А1А2 (появилось первое событие и не появилось второе), т. е. В1 = А1А2 . Появление события В2 равносильно появлению события А1А2 (появилось второе событие и не появилось первое), т. е. В2 = А1А2 .
Таким образом, чтобы найти вероятность появления только одного из событий А1 и А2, достаточно найти вероятность появления одного, безразлично какого, из событий В1 и В2. События В1 и В2 несовместны, поэтому применима теорема сложения:
Решение.
Введем обозначения событий: В1 – появилось только одно событие А1, В2 – появилось только событие А2.
Появление события В1 равносильно появлению события А1А2 (появилось первое событие и не появилось второе), т. е. В1 = А1А2 . Появление события В2 равносильно появлению события А1А2 (появилось второе событие и не появилось первое), т. е. В2 = А1А2 .
Таким образом, чтобы найти вероятность появления только одного из событий А1 и А2, достаточно найти вероятность появления одного, безразлично какого, из событий В1 и В2. События В1 и В2 несовместны, поэтому применима теорема сложения: