Случайные величины X и Y независимы. Найти дисперсию случайной величины Z=2X+3Y, если известно, что D(X)=4, D(Y)=5.

Решение.
Так как величины X и Y независимы, то независимы также и величины 2X и 3Y. Используя свойства дисперсии получим:
D(Z)=D(2X+3Y)=D(2X)+D(3Y)=4D(X)+9D(Y)=4*4+9*5=61.

решение к заданию по математике