Обозначим стороны прямоугольника за a, b. Тогда его площадь a*b, периметр 2(a+b).
ab=2(a+b)
Отсюда одно из чисел a,b четное. Пусть a=2x.
xb=2x+b
2x=b(x-1)
1. b - четное.
b=2y
x=y(x-1)
xy-y-x=0
(xy-y)-(x-1)=1
(y-1)(x-1)=1
y=x=2 -> a=b=4, не подходит.
2. x-1 - четное.
x-1=2y
2(2y+1)=2by
2y+1=by
(b-2)y=1
b=3,y=1 -> b=3, a=2(2y+1)=6. - подходит!
Искомый прямоугольник - 3x6.
Обозначим стороны прямоугольника за a, b. Тогда его площадь a*b, периметр 2(a+b).
ab=2(a+b)
Отсюда одно из чисел a,b четное. Пусть a=2x.
xb=2x+b
2x=b(x-1)
1. b - четное.
b=2y
x=y(x-1)
xy-y-x=0
(xy-y)-(x-1)=1
(y-1)(x-1)=1
y=x=2 -> a=b=4, не подходит.
2. x-1 - четное.
x-1=2y
2(2y+1)=2by
2y+1=by
(b-2)y=1
b=3,y=1 -> b=3, a=2(2y+1)=6. - подходит!
Искомый прямоугольник - 3x6.