С этим уравнением беда ,что оно не имеет рациональных решений.Попробуем разложить его методом неопределенных коэффициентов: x^4+3x-2=(x^2+px+q)*(x^2+p1*x+q1)=x^4+x^3*p1+x^2*q1+x^3*p+p*p1*x^2+p*q1*x+q*x^2+q*p1*x+q*q1. Отсюда приводя подобные получим: p1+p=0 q1+p*p1+q=0 q*p1+p*q1=3 q1*q=-2 Тк мы поломаем что два уравнение с целыми коэффициентами то возможно взять: q=+-2;+-1 Положим что q=2,то q1=-1 p1=-p -2*p-p=3 p=-1 p1=1 Очевидно верно и для уравнения 2: 1+1*(-1)=0 То есть очевидно разложение: x^4+3x-2=(x^2-x+2)*(x^2+x-1) 1 трехчлен корней не имеет (D<0)и его ветви направлены вверх,а значит он всегда положителен. таким образом для выполнения неравенства: x^4+3x-2<=0 Необходимо и достаточно выполнения неравенства: x^2+x-1<=0 Его корни x12=(-1+-√5)/2 тк ветви направлены вверх то решение лежит между корнями трехчлена: x∈[(-1-√5)/2 ; (-1+√5)/2]
