Происходит ли смена дня и ночи на пилотируемом космическом корабле? Каким образом?

A=(sinα*sin2α+cosαα*cos2α)/(sin2α*cos2α)*(2sin4α*cos3α)/cosα=
= cos(2α - α)/(1/2sin4α)*(2sin4α*cos3α)/cosα= 4cosα*cos3α/cosα=4cos3α;
при = π/9   выражения принимает значение :
A= 4cos3*π/9=4cosππ/3=4*1/2 =2.

((cos^2a+4cos^2a/2sin^2a/2)(1-2sin^2a/2))/cosa+cos3a
= (cos²α +(2cosα/2*sinα/2)²)*cosα/cos +cos3α=
== (cos²α +sinα²)+cos3α =1+cos3α = 2cos²(3α/2)