10 января 2015 года Андрей взял в банке кредит 10 000 рублей. 10 января 2016 года его долг увеличился на 10%. На следующий день Андрей

Определим размер 10% от общей суммы:
10 000 * 0,1 = 1000 (руб)
или по другому:
10 000 : 100 * 10 = 1000 (руб)
Долг Андрея на 10 января 2016 года составил:
10 000 + 1000 = 11 000 (руб)
По условию задачи Андрей расплатился с банком, вернув им 5500 рублей. Значит остаток не выплаченного долга включая 10% на 10 января 2017 составил 5500 рублей.
Пусть х — это остаток долга после первой выплаты 11 января 2016
тогда х * 0,1 — это 10%, на которые долг увеличится к 10 января 2017
Тогда
x + 0,1x = 5500
1,1x = 5500
x = 5500 : 1,1 = 5000 (руб) — оставшийся долг Андрея после первой выплаты 11 января 2016
11 000 — 5 000 = 6 000 (руб) — размер первой выплаты, сделанной Андреем 11 января 2016
Ответ: 6 000 рублей