Зависит ли смена времен года от расстояния Земли от Солнца (в перигелии Земля бывает около 3 января, а в афелии — 5 июля)?

Не зависит. Известно, что в январе в северном полушарии зима, а в июле — лето. Смена времен года на Земле (и других планетах) связана с углами наклона земной оси к плоскости орбиты (который не меняется на протяжении года) и падения солнечных лучей на земную поверхность (изменяющимся в течение года).