Для решения задачи вспомним, что бальмеровские линии поглощения образуются при переходе электрона в атоме водорода со второго на более высокий уровень. Насколько заметными будут эти линии – зависит от количества атомов водорода в возбужденном состоянии с электроном, находящимся на втором уровне. При температурах 5000 и 6000 K степень ионизации водорода очень мала, и подавляющее большинство атомов водорода находятся в невозбужденном состоянии, то есть с электроном на первом уровне. Отношение числа атомов с электронами на втором и первом уровнях выражается формулой Больцмана: Здесь g1 и g2 – статистические веса двух состояний атома водорода, E12 – разница энергий двух уровней, k – постоянная Больцмана и T – температура. Нас будет интересовать только экспоненциальный множитель, так как он зависит от температуры. Энергия E12 вычисляется по формуле Ридберга: Здесь R – энергия ионизации водорода, равная 13.6 эВ или 2.18∙10–18 Дж. Отношение E12/k составляет около 118.5 тысяч кельвин, что значительно выше температуры T. Поэтому при изменении T от 6000 до 5000 K экспоненциальный множитель уменьшится сразу в 52 раза. Во столько раз уменьшится количество атомов водорода, способных образовывать бальмеровские линии, и эти линии существенно ослабнут.
Для решения задачи вспомним, что бальмеровские линии поглощения образуются при переходе электрона в атоме водорода со второго на более высокий уровень. Насколько заметными будут эти линии – зависит от количества атомов водорода в возбужденном состоянии с электроном, находящимся на втором уровне. При температурах 5000 и 6000 K степень ионизации водорода очень мала, и подавляющее большинство атомов водорода находятся в невозбужденном состоянии, то есть с электроном на первом уровне. Отношение числа атомов с электронами на втором и первом уровнях выражается формулой Больцмана:
Здесь g1 и g2 – статистические веса двух состояний атома водорода, E12 – разница энергий двух уровней, k – постоянная Больцмана и T – температура. Нас будет интересовать только экспоненциальный множитель, так как он зависит от температуры. Энергия E12 вычисляется по формуле Ридберга:
Здесь R – энергия ионизации водорода, равная 13.6 эВ или 2.18∙10–18 Дж. Отношение E12/k составляет около 118.5 тысяч кельвин, что значительно выше температуры T. Поэтому при изменении T от 6000 до 5000 K экспоненциальный множитель уменьшится сразу в 52 раза. Во столько раз уменьшится количество атомов водорода, способных образовывать бальмеровские линии, и эти линии существенно ослабнут.