1) Решил в личке
2) 5sin²x-14sinxcosx-3cos²x=2
5sin²x-14sinxcosx-3cos²x=2sin²x+2cos²x
3sin²x-14sinxcosx-5cos²x=0 | ÷cos²x
3tg²x-14tgx-5=0
Замена tgx=t
3t²-14t-5=0
D=196+60=256=16²
t=(14-16)/6=-1/3
t=5
x = -arctg (-1/3) + IIn, n3 Z
x = arctg 5 + IIk, k 3 Z
3) sin⁶x+sin⁴xcos²x=sin³xcos³x+sinxcos⁵x=
sin⁴x(sin²x+cos²x)= sinxcos³x(sin²x+cos²x)
sin⁴x-sinxcos³x=
sinx(sin³x-cos³x)
sinx(1-cos³x-cos³x)=sinx(1-2cos³x)=
-sinx(2cos³x-1)
-sinxcos2x
1) Решил в личке
2) 5sin²x-14sinxcosx-3cos²x=2
5sin²x-14sinxcosx-3cos²x=2sin²x+2cos²x
3sin²x-14sinxcosx-5cos²x=0 | ÷cos²x
3tg²x-14tgx-5=0
Замена tgx=t
3t²-14t-5=0
D=196+60=256=16²
t=(14-16)/6=-1/3
t=5
x = -arctg (-1/3) + IIn, n3 Z
x = arctg 5 + IIk, k 3 Z
3) sin⁶x+sin⁴xcos²x=sin³xcos³x+sinxcos⁵x=
sin⁴x(sin²x+cos²x)= sinxcos³x(sin²x+cos²x)
sin⁴x-sinxcos³x=
sinx(sin³x-cos³x)
sinx(1-cos³x-cos³x)=sinx(1-2cos³x)=
-sinx(2cos³x-1)
-sinxcos2x