В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык

Сколько существует различных четырехзначных чисел, в записи которых ровно две девятки, стоящие рядом?

Ответ:
0000444455665
0000444455665
16.04.2019 23:30

возможны три случая: 99**, *99* и **99, где жирная точка обозначает некоторую цифру, не равную 9

для каждого из этих случаев нужно подсчитать количество вариантов и эти числа сложить

в варианте 99** две последних цифры могут быть любыми, кроме девятки (по 9 вариантов выбора):

9

9

x

y

Вариантов

9

9

поэтому всего получаем 1·1·9·9 = 81 вариант

в варианте *99* первая цифра не может быть нулем и девяткой (остается 8 вариантов), а последняя может быть любой, кроме девятки (9 вариантов):

x

9

9

y

Вариантов

8

9

поэтому всего получаем 8·1·1·9 = 72 варианта

в варианте **99 первая цифра не может быть нулем и девяткой (остается 8 вариантов), а последняя может быть любой, кроме девятки (9 вариантов):

x

x

9

9

Вариантов

8

9

1

поэтому всего получаем 8·9·1*1· = 72 варианта

общее количество вариантов равно сумме

81 + 72 + = 225

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Другие предметы
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?