Сколько существует четырехзначных чисел, в записи которых все цифры различны?

первой цифрой может быть любая цифра, кроме нуля (иначе число не будет четырехзначным), всего 9 вариантов

предположим, что первая цифра x выбрана; на втором месте может стоять любая цифра y, кроме x, всего 9 вариантов (ноль тоже может быть!):

третья цифра z может быть любой, кроме тех двух, которые уже стоят на первых двух местах, всего 8 вариантов:

наконец, четвертая цифра может быть любой из 7 оставшихся (не равных x, y и z)

общее количество комбинаций равно произведению

·9·8·7 = 4536