Два равных квадрата ABCD и CEFK расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что их стороны CD и СЕ лежат на линии

Дано: α ⊥ β, ABCD ∈ α,
CEFK ∈ β, ABCD = CEFK.
Найти: ∠(BD, EK) — ?
Решение:
Построим квадрат DCKM как показано на рисунке.
CM || EK.

Построим куб на квадрате DCKM.
MT || DB.
ΔMTC — равносторонний ⇒ ∠CMT = 60°.
Т.к. CM || EK и MT || DB, то ∠(BD, EK) = ∠(MT, CM) = 60°.
Ответ: 60°.