Пусть а и b — скрещивающиеся прямые и точка М не принадлежит ни одной из них. Всегда ли существует прямая, проходящая через точку М

Дано: a и b скрещивающиеся, M ∉ a, M ∉ b.
Найти: всегда ли существует прямая, проходящая через точку M и пересекающая a и b?
Решение:
Пусть a и M принадлежат плоскости α.
b ∩ α = K.
Если KM не параллельна a, то KM — искомая прямая.
Ответ: не всегда