По каким причинам западные государства были заинтересованы в целостности Османской империи?

Это делалось из стратегических соображений, так как Османская империя представляла угрозу для набирающей силу России на юге, конфликт которых был выгоден западным государствам.
 Так же западные страны хотели иметь страну сателлита которая будет охранять их рынки сбыта от конкуренции, контролировать стратегические важные как в политическом, так и в экономическом значении проливы Босфор и Дарданеллы (препятствие для торговли русских купцов в Средиземном море).