В партии из 15 деталей 10 стандартных. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наудачу деталей 3 стандартных

10целых9/14-3целых9/14=7 

10 9/14 - 3 9/14 = 7
ответ: 7

Хорошо, давай я расскажу тебе, как решить эту задачу.

Для начала, нам нужно найти общее количество способов выбрать 5 деталей из партии из 15 деталей. Это можно сделать с использованием комбинаторики и формулы сочетаний.

Формула сочетаний имеет вид: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы выбираем.

В случае данной задачи, у нас n = 15 (общее количество деталей) и k = 5 (количество деталей, которые мы выбираем наудачу).

Теперь давай посчитаем это:

C(15, 5) = 15! / (5! * (15-5)!)
= 15! / (5! * 10!)
= (15 * 14 * 13 * 12 * 11) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1)
= 3003

Таким образом, общее количество способов выбрать 5 деталей из партии из 15 деталей равно 3003.

Теперь давай найдем количество способов выбрать 3 стандартные детали из 10 стандартных деталей. Аналогично применим формулу сочетаний:

C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!)
= 10! / (3! * 7!)
= (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1)
= 120

Таким образом, количество способов выбрать 3 стандартные детали из 10 стандартных деталей равно 120.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что из 5 деталей наудачу выберутся 3 стандартные, мы должны поделить количество способов выбрать 3 стандартные детали на общее количество способов выбрать 5 деталей.

Вероятность = (количество способов выбрать 3 стандартные детали) / (общее количество способов выбрать 5 деталей)
= 120 / 3003
≈ 0.04 (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, вероятность того, что среди пяти взятых наудачу деталей будет 3 стандартные, примерно равна 0.04 или 4%.