Сторона квадрата ABCD равна 12. Найдите скалярное произведение векторов AB и BD.

решение
1) AB * BD = AB * BD * cos(AB^BD)
2) Найдем BD  по теореме пифагора:
AB^2+AD^2 = BD^2
12^2 + 12^2 = x^2
144+144 = 288, BD = √288
3) cos 45 = 1/√2
4) 12*√288*1/√2 = 12*√144 = 12*12 = 144
ответ: 144