По кругу стоят 12 гномов, которые либо правдивы, либо вруны. Каждый сказал своему соседу справа: «Ты врун». Сколько гномов сказали правду?

6 правдивых. Все врунами быть не могут, поскольку врун про вруна на может сказать правду. Начнем с правдивого. Тогда следующий врун. А после вруна опять правдивый и т.д. Каждый второй правдивый.