На доске была написана несократимая дробь. Коля уменьшил её числитель на 1, а знаменатель на 3. А Толя прибавил к числителю 2,

Ответ. 1.
Решение. Пусть была написана дробь a/b. Тогда Коля получил  (a-1)/(b-3), а Толя (a+2)/b. Так как они получили одинаковый результат, (a-1)/(b-3)=(a+2)/b, откуда b=a+2. Значит, исходная дробь имела вид a/(a+2). И Коля получил из неё дробь (a-1)/(a-1), а Толя (a+2)/(a+2), т. е. результат и Коли, и Толи равен 1.