В деревне хоббитов каждый либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Волшебник пригласил к себе нескольких хоббитов и спросил

Решение: Если приглашено n хоббитов, то дано n(n – 1) = 54 + 56 = 110 ответов, откуда n = 11. Пусть из этих 11хоббитовt правдолюбов и (11 – t) лжецов.
Ответ «лжец» может дать только лжец про правдолюба и правдолюб про лжеца,таких фраз было 2t(11 – t) = 56, откуда t = 4 или t = 7. Если правдолюбов четверо, то они дали 4⋅10 = 40 правдивых ответов. Если правдолюбов семеро, то они дали7 ⋅10= 70 правдивых ответов.