В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов

Очевидно, что на первой шахте выгоднее добывать никель, в день 100 рабочих там могут добыть 1500 кг никеля. А 300 рабочих на второй шахте могли бы добыть 4500 кг алюминия, но столько не требуется, алюминия должно быть в 2 раза больше, чем никеля, а не в 3. Пусть на второй шахте nрабочих добывают никель и (300 – n) рабочих добывают алюминий. В день они добывают 5n кг никеля и 15(300 – n) =
= 4500 – 15n кг алюминия.
Для сплавления металлов алюминия берут в 2 раза больше, чем никеля. Составим уравнение:
4500 – 15n = 2(1500 + 5n),
имеющее единственный корень n = 60.
Весь металл идёт в переплавку, массаm полученного сплава равна
m = 4500 – 15n + 1500 + 5n = 6000 – 10n = 6000 – 600 =5400.
Наибольшая масса сплава равна 5 400 кг.
Ответ. 5 400 кг.