Обозначим через x и y число машин, отправленных первым и вторым автохозяйством соответственно. Записывая условия задачи, приходим к системе неравенств:
y<2x
y-2> x+2
x+y<18
которую нужно решить в целых неотрицательных числах.
Из первых двух неравенств следует, что 2x>x+4, т.е. x>4. Из второго и третьего неравенства следует, что x+x+4<18, т.е. x<7. Таким образом, либо x=5, либо x=6.
При x=5 из первых двух неравенств получаем для y систему y<10, y>9, которая не имеет решений в целых числах.
При x=6 получаем для y систему y<12, y>10, из которой следует, что y=11.
Таким образом, условиям задачи удовлетворяет единственный вариант x=6, y=11.
Ответ: из первого автохозяйства отправлено 6, а из второго – 11 машин.
y<2x
y-2> x+2
x+y<18
которую нужно решить в целых неотрицательных числах.
Из первых двух неравенств следует, что 2x>x+4, т.е. x>4. Из второго и третьего неравенства следует, что x+x+4<18, т.е. x<7. Таким образом, либо x=5, либо x=6.
При x=5 из первых двух неравенств получаем для y систему y<10, y>9, которая не имеет решений в целых числах.
При x=6 получаем для y систему y<12, y>10, из которой следует, что y=11.
Таким образом, условиям задачи удовлетворяет единственный вариант x=6, y=11.
Ответ: из первого автохозяйства отправлено 6, а из второго – 11 машин.