В новогоднюю полночь Шреку и Фионе подарили 2013 кг шоколада. С тех пор каждый день на рассвете Шрек съедает четверть имеющегося

Заметим, что за день Шрек и Фиона вместе съедают половину имеющегося шоколада: Шрек съедает четверть его, а Фиона — треть остатка, то есть столько же, сколько Шрек. Поэтому задача сводится к тому, чтобы узнать, на какую наименьшую степень двойки надо разделить 2013, чтобы частное оказалось меньше 1. Осталось заметить, что 2^10 = 1024 < 2013 < 2^11 = 2048.
Ответ: 11 января.