Среди 16 лампочек 3 нестандартных. Найти вероятность того, что две взятые одновременно лампочки окажутся нестандартными

Обозначим события:
A – «первая лампочка окажется нестандартной»;
В – «вторая лампочка окажется нестандартной».
События А и В зависимые.
Вероятность того, что первая лампочка нестандартная:

Р = 3/16

Вероятность второй лампочке быть нестандартной при условии, что первая лампочка оказалась нестандартной, равна

Р = 2/15

Здесь учтено, что общее число лампочек и число нестандартных среди них уменьшится на единицу, если первая лампочка нестандартная. В соответствии с теоремой умножения вероятностей для двух зависимых событий

Р = 3/16*2*15 = 1/40 = 0.025