На шахматной доске стоят 11 шашек, расположенных симметрично относительно большой диагонали. Докажите, что есть шашка или шашки и на большой диагонали

Шашки, не стоящие на большой диагонали, можно разбить на пары симметричных друг другу, значит, их четное число.
Отметить, что четность – близкий друг симметрии