Log 1/2 (x+5) имеет область опред. x>-5 и х+5 не равно 1 то есть х не равно -4, 4-x^2 = (2-x)*(2+x) при x>2 выражение отрицательное, при х меньше -2 тоже, а больше нуля или равно на отрезке -2,2
логарифм по основнию 0,5 от х+5 больше 0 на минус 5 до -4 и меньше 0 при х больше -4
произведение функций больше 0 при x от -4 до -2 и при х больше 2
4-x^2 = (2-x)*(2+x) при x>2 выражение отрицательное, при х меньше -2 тоже, а больше нуля или равно на отрезке -2,2
логарифм по основнию 0,5 от х+5 больше 0 на минус 5 до -4 и меньше 0 при х больше -4
произведение функций больше 0 при x от -4 до -2 и при х больше 2
ответ. Область определения (-4, -2] и [2, +∞)