собственно говоря, существует несколько методом решения. Например, существуют такие формулы, которые позволяют вычислить предположим тангенс от арккосинуса, но они настолько громоздкие, что говрить об этом не нужно. Могу показать намного более простой Построим прямоугольный треугольник. (рисунок приложу). Пусть arccos 15/17 = α. Тогда по определению арккосинуса cos α = 15/17. Теперь вспомним, что такое косинус угла. Это отношение прилежащего катета к гипотенузе. По рисунку,
cos α = b/c, b/c = 15/17. Отсюда следует, что b = 15, c = 17. И по условию задачи на остаётся найти tg α = a/b. Мы знаем катет и гипотенузу, найдём отсюда другой катет по теореме Пифагора.
a = √17² - 15² = √289 - 225 = √64 = 8
tg α = 8/15. Выполняя обратную замену, приходим, что tg(arccos 15/17) = 8/15. ответ получен.
собственно говоря, существует несколько методом решения. Например, существуют такие формулы, которые позволяют вычислить предположим тангенс от арккосинуса, но они настолько громоздкие, что говрить об этом не нужно. Могу показать намного более простой Построим прямоугольный треугольник. (рисунок приложу). Пусть arccos 15/17 = α. Тогда по определению арккосинуса cos α = 15/17. Теперь вспомним, что такое косинус угла. Это отношение прилежащего катета к гипотенузе. По рисунку,
cos α = b/c, b/c = 15/17. Отсюда следует, что b = 15, c = 17. И по условию задачи на остаётся найти tg α = a/b. Мы знаем катет и гипотенузу, найдём отсюда другой катет по теореме Пифагора.
a = √17² - 15² = √289 - 225 = √64 = 8
tg α = 8/15. Выполняя обратную замену, приходим, что tg(arccos 15/17) = 8/15. ответ получен.