Треугольники АСД и ДВА равны по общей гипотенузе АД и острому углу ∠1=∠2, а в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Против угла 1 лежит сторона СД, а против угла 2 лежит сторона АВ, значит, они равны. Быстро и легко доказывается
Треугольники АСД и ДВА равны по общей гипотенузе АД и острому углу ∠1=∠2, а в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Против угла 1 лежит сторона СД, а против угла 2 лежит сторона АВ, значит, они равны. Быстро и легко доказывается
∠CDA=180° - ∠C - ∠1=90° - ∠2
∠BAD=180° - ∠B - ∠2=90° - ∠2
⇒ ∠CDA=∠BAD
ΔABD=ΔDAC по 2 углам и стороне между ними (∠CDA=∠BAD, ∠1=∠2, AD - общая)
Отсюда АВ=CD как стороны равных треугольников