Какая температура Т1 должна быть на поверхности солнца (текущая Т2=5500К), чтобы его видимая звёздная стала равна m1=-31,7^m (текущая m2=-26,7^m)? Радиус Солнца считать неизменным.
Объяснение: Найдем во сколько раз яркость гипотетической звезды будет больше яркости Солнца. Разность из видимых звездных величин равна - 26,7 - (-31,7) = 5m. Отношение яркостей звезд при разнице 5m равно 100. Т.е. Яркость гипотетической звезды больше яркости Солнца в 100 раз.
При неизменном радиусе, светимость звезды будет пропорциональна четвертой степени температуры. Таким образом, температура гипотетической звезды, видимая яркость которой в 100 раз больше яркости Солнца, будет больше температуры Солнца в корень четвертой степени из 100, или 100^1/4 = 100^0,25 ≈ 3,1623 раза. Тогда температура этой гипотетической звезды
ответ: Температура Т1 должна быть ≈17393 К
Объяснение: Найдем во сколько раз яркость гипотетической звезды будет больше яркости Солнца. Разность из видимых звездных величин равна - 26,7 - (-31,7) = 5m. Отношение яркостей звезд при разнице 5m равно 100. Т.е. Яркость гипотетической звезды больше яркости Солнца в 100 раз.
При неизменном радиусе, светимость звезды будет пропорциональна четвертой степени температуры. Таким образом, температура гипотетической звезды, видимая яркость которой в 100 раз больше яркости Солнца, будет больше температуры Солнца в корень четвертой степени из 100, или 100^1/4 = 100^0,25 ≈ 3,1623 раза. Тогда температура этой гипотетической звезды
Т1 = 5500*3,1623 ≈ 17393 К