Определить кривую, проходящую через точку (-1; 1), если угловой коэффициент касательной в любой точке кривой равен квадрату ординаты точки касания.

По условию: "угловой коэффициент касательной в любой точке кривой равен квадрату ординаты точки касания". То есть k=y²

Также исходя из геометрического смысла производной:

y'(x)=tgα=k=y²

Решаем дифференциальное уравнение:

Кривая проходит через точку (-1;1), значит

OTBET:  y=-1/x - гипербола