Пошаговое объяснение:
y=17(2x²+12x+23)⁻¹
найдем производную. это сложная функция
f'(g(x))=f'(g)*g'(x)
сначала находим производную степенной функции и умножаем ее на производную аргумента то есть знаменателя
y'=17(-1)(2x²+12x+23)⁻¹⁻¹*(2x²+12x+23)'= -17(2x²+12x+23)⁻²(4x+12)=-17(4x+12)/(2x²+12x+23)²
y'=0 ; 4x+12=0 ; 4x=-12 ; x=-12/4=-3
знак производной на интервалах
+ -
y' -------------------------I-------------------------------
- 3
у возрастает убывает
в точке -3 максимум
y(-3)=17/(18-36+23)=17/5=3,4
Пошаговое объяснение:
y=17(2x²+12x+23)⁻¹
найдем производную. это сложная функция
f'(g(x))=f'(g)*g'(x)
сначала находим производную степенной функции и умножаем ее на производную аргумента то есть знаменателя
y'=17(-1)(2x²+12x+23)⁻¹⁻¹*(2x²+12x+23)'= -17(2x²+12x+23)⁻²(4x+12)=-17(4x+12)/(2x²+12x+23)²
y'=0 ; 4x+12=0 ; 4x=-12 ; x=-12/4=-3
знак производной на интервалах
+ -
y' -------------------------I-------------------------------
- 3
у возрастает убывает
в точке -3 максимум
y(-3)=17/(18-36+23)=17/5=3,4